刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.2 mL = 1.5 m1.7 m4.5 kg9.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（4.5 kg，长 1.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 9.5 kg、半径为 0.2 m 的实心球。球心在 O 下方 1.7 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 4.5 kgL = 1.5 mmsphere = 9.5 kgr = 0.2 md = 1.7 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.15 m0 → 600 rpm200 kg

质量为 200 kg、回转半径为 0.15 m 的飞轮，从静止匀加速到 600 rpm。 这需要 16 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 200 kgk = 0.15 mn1 = 0 rpmn2 = 600 rpmt = 16 s
T = N·m
3.中等
ω = ?2.5 kgL = 1.2 mm = 1 kg

质量为 1 kg、长为 1.2 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 一个质量为 2.5 kg 的小球固定在它的自由端。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 1 kgL = 1.2 mmball = 2.5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.中等
n = 2500 rpmTb​ = 145 N·mI = 32.5 kg·m²

转动惯量为 32.5 kg·m² 的飞轮以 2500 rpm 转动。制动器施加 145 N·m 的恒定摩擦转矩。 它需要多长时间 t 才能停下？

I = 32.5 kg·m²n = 2500 rpmTb = 145 N·m
t = s
5.困难
420 m/s20 g0.48 mL = 0.7 m1.5 kg

质量为 1.5 kg、长为 0.7 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 20 g 的子弹以 420 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 0.48 m 处并留在杆中。 求撞击后瞬间杆的角速度 ω。

M = 1.5 kgL = 0.7 mm = 20 gv = 420 m/sd = 0.48 m
ω = rad/s
6.困难
9.5 m/sω

一个质量为 12 kg 的空心球以 9.5 m/s 的速度无滑动地滚动。 转动动能占总动能的百分之几 p？

m = 12 kgv = 9.5 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %

答案

  1. 1. IO = 30.98 kg·m²
  2. 2. T = 17.67 N·m
  3. 3. ω = 4.161 rad/s
  4. 4. t = 58.68 s
  5. 5. ω = 16.15 rad/s
  6. 6. p = 40 %

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