刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 0.6 m1000 → 3000 rpm30 kg

质量为 30 kg、回转半径为 0.6 m 的飞轮，从 1000 rpm 匀加速到 3000 rpm。 这需要 28 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 30 kgk = 0.6 mn1 = 1000 rpmn2 = 3000 rpmt = 28 s
T = N·m
2.简单
Or = 0.05 mL = 1.4 m1.45 m1 kg4 kg

一个摆由一根均匀细杆（1 kg，长 1.4 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 4 kg、半径为 0.05 m 的实心球。球心在 O 下方 1.45 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1 kgL = 1.4 mmsphere = 4 kgr = 0.05 md = 1.45 m
IO = kg·m²
3.中等
L = 1.9 mm = 9 kgα

质量为 9 kg、长为 1.9 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间的角加速度 α。

m = 9 kgL = 1.9 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.中等
v = ?2 kgL = 2.3 mm = 1.5 kg

质量为 1.5 kg、长为 2.3 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 一个质量为 2 kg 的小球固定在它的自由端。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时自由端的速度 v。

m = 1.5 kgL = 2.3 mmball = 2 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.困难
280 m/s10 g1.32 mL = 1.8 m3.5 kgφ

质量为 3.5 kg、长为 1.8 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 10 g 的子弹以 280 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 1.32 m 处并留在杆中。 取 g = 9.81 m/s²。求杆摆动偏离竖直方向的最大角度 φ。

M = 3.5 kgL = 1.8 mm = 10 gv = 280 m/sd = 1.32 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.困难
圆盘: 6 kg圆环: 6 kgn1​ = 550 rpm

一个均匀实心圆盘（质量 6 kg，半径 0.5 m）绕无摩擦的竖直轴以 550 rpm 自由旋转。一个质量为 6 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 求它们共同的转速 n2，单位 rpm。

Mdisc = 6 kgMring = 6 kgR = 0.5 mn1 = 550 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. T = 80.78 N·m
  2. 2. IO = 9.067 kg·m²
  3. 3. α = 7.745 rad/s²
  4. 4. v = 7.045 m/s
  5. 5. φ = 19.6 °
  6. 6. n2 = 183.3 rpm

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