刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.15 mL = 0.8 m0.95 m3.5 kg2.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（3.5 kg，长 0.8 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 2.5 kg、半径为 0.15 m 的实心球。球心在 O 下方 0.95 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3.5 kgL = 0.8 mmsphere = 2.5 kgr = 0.15 md = 0.95 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.2 mL = 1.4 m1.6 m0.5 kg4 kg

一个摆由一根均匀细杆（0.5 kg，长 1.4 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 4 kg、半径为 0.2 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.6 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 0.5 kgL = 1.4 mmdisc = 4 kgr = 0.2 md = 1.6 m
IO = kg·m²
3.中等
n = 1400 rpmP = 149.5 kW

一根轴在 1400 rpm 时传递 149.5 kW。求轴中的转矩 T。

P = 149.5 kWn = 1400 rpm
T = N·m
4.中等
v = ?1 kgL = 1.4 mm = 7.5 kg

质量为 7.5 kg、长为 1.4 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 一个质量为 1 kg 的小球固定在它的自由端。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时自由端的速度 v。

m = 7.5 kgL = 1.4 mmball = 1 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.困难
0.9 m0.25 mn1​ = 50 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 1.5 kg 的哑铃，距转轴 0.9 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 3 kg·m²。他们以 50 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.25 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 1.5 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.25 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
6.困难
θ = 20°as = 9 m

一个实心圆柱沿与水平面成 20° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它从静止开始。沿斜面滚下 9 m 需要多长时间 t？

θ = 20°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²s = 9 m
t = s

答案

  1. 1. IO = 3.025 kg·m²
  2. 2. IO = 10.65 kg·m²
  3. 3. T = 1020 N·m
  4. 4. v = 6.106 m/s
  5. 5. n2 = 85.18 rpm
  6. 6. t = 2.837 s

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