刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
L = 1.8 mGOd = 0.6 mm = 9.5 kg

质量为 9.5 kg、长为 1.8 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.6 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 9.5 kgL = 1.8 md = 0.6 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.1 mL = 0.5 m0.6 m2.5 kg10 kg

一个摆由一根均匀细杆（2.5 kg，长 0.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 10 kg、半径为 0.1 m 的实心球。球心在 O 下方 0.6 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 2.5 kgL = 0.5 mmsphere = 10 kgr = 0.1 md = 0.6 m
IO = kg·m²
3.中等
ω = ?L = 1.5 mm = 5.5 kg

质量为 5.5 kg、长为 1.5 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 5.5 kgL = 1.5 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.中等
n = 2500 rpmP = 186 kW

一根轴在 2500 rpm 时传递 186 kW。求轴中的转矩 T。

P = 186 kWn = 2500 rpm
T = N·m
5.困难
θ = 40°vs = 7 m

一个实心圆柱从静止开始，沿与水平面成 40° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 7 m 后的速度 v。

θ = 40°s = 7 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.困难
θ = 25°vs = 2 m

一个空心球从静止开始，沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.4 m。求它沿斜面滚过 2 m 后的角速度 ω。

θ = 25°s = 2 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.4 m
ω = rad/s

答案

  1. 1. IO = 5.985 kg·m²
  2. 2. IO = 3.848 kg·m²
  3. 3. ω = 4.429 rad/s
  4. 4. T = 710.5 N·m
  5. 5. v = 7.672 m/s
  6. 6. ω = 7.886 rad/s

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