刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
L = 1.1 mGOd = 0.5 mm = 9.5 kg

质量为 9.5 kg、长为 1.1 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.5 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 9.5 kgL = 1.1 md = 0.5 m
IO = kg·m²
2.简单
L = 2.1 mGOd = 0.95 mm = 8 kg

质量为 8 kg、长为 2.1 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.95 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 8 kgL = 2.1 md = 0.95 m
IO = kg·m²
3.中等
0 → 2700 rpmI = 39.5 kg·m²

一台电动机用 56 s 把转动惯量为 39.5 kg·m² 的飞轮从静止加速到 2700 rpm。忽略损耗，求它输出的平均功率 Pavg，单位 kW。

I = 39.5 kg·m²n = 2700 rpmt = 56 s
Pavg = kW
4.中等
n = 1200 rpmT = 600 N·m

一台电动机在 1200 rpm 时输出 600 N·m 的转矩。求它的输出功率 P，单位 kW。

T = 600 N·mn = 1200 rpm
P = kW
5.困难
圆盘: 37 kg圆环: 16 kgn1​ = 650 rpm

一个均匀实心圆盘（质量 37 kg，半径 0.35 m）绕无摩擦的竖直轴以 650 rpm 自由旋转。一个质量为 16 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 在这个过程中损失了多少动能 ΔE？

Mdisc = 37 kgMring = 16 kgR = 0.35 mn1 = 650 rpm
ΔE = J
6.困难
0.7 m0.3 mn1​ = 45 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 2.5 kg 的哑铃，距转轴 0.7 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 1.5 kg·m²。他们以 45 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.3 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 1.5 kg·m²m = 2 × 2.5 kgr1 = 0.7 mr2 = 0.3 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. IO = 3.333 kg·m²
  2. 2. IO = 10.16 kg·m²
  3. 3. Pavg = 28.19 kW
  4. 4. P = 75.4 kW
  5. 5. ΔE = 2435 J
  6. 6. n2 = 91.15 rpm

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