刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
Or = 0.15 mL = 0.6 m0.75 m4.5 kg9.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（4.5 kg，长 0.6 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 9.5 kg、半径为 0.15 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 0.75 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 4.5 kgL = 0.6 mmdisc = 9.5 kgr = 0.15 md = 0.75 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.05 mL = 1 m1.05 m2 kg2 kg

一个摆由一根均匀细杆（2 kg，长 1 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 2 kg、半径为 0.05 m 的实心球。球心在 O 下方 1.05 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 2 kgL = 1 mmsphere = 2 kgr = 0.05 md = 1.05 m
IO = kg·m²
3.中等
L = 2.6 mm = 11.5 kgα

质量为 11.5 kg、长为 2.6 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间销钉对杆的竖直力 R。

m = 11.5 kgL = 2.6 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.中等
n = 1900 rpmT = 360 N·m

一台电动机在 1900 rpm 时输出 360 N·m 的转矩。求它的输出功率 P，单位 kW。

T = 360 N·mn = 1900 rpm
P = kW
5.困难
θ = 30°as = 3 m

一个实心球沿与水平面成 30° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它从静止开始。沿斜面滚下 3 m 需要多长时间 t？

θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 3 m
t = s
6.困难
320 m/s5 g1 mL = 1 m8.5 kg

质量为 8.5 kg、长为 1 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 5 g 的子弹以 320 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 1 m 处并留在杆中。 求撞击后瞬间杆的角速度 ω。

M = 8.5 kgL = 1 mm = 5 gv = 320 m/sd = 1 m
ω = rad/s

答案

  1. 1. IO = 5.991 kg·m²
  2. 2. IO = 2.874 kg·m²
  3. 3. R = 28.2 N
  4. 4. P = 71.63 kW
  5. 5. t = 1.309 s
  6. 6. ω = 0.5637 rad/s

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