刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

质量为 220 kg 的飞轮，绕其轴的回转半径为 0.6 m。它以 1400 rpm 转动。求它的动能 E_k，单位 kJ。

M = 220 kgk = 0.6 mn = 1400 rpm

E_k = kJ

2.简单

一个摆由一根均匀细杆（4.5 kg，长 0.8 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 5.5 kg、半径为 0.2 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1 m 处。求摆对 O 的质量转动惯量 I_O。

m_rod = 4.5 kgL = 0.8 mm_disc = 5.5 kgr = 0.2 md = 1 m

I_O = kg·m²

3.中等

转动惯量为 18.5 kg·m² 的飞轮以 600 rpm 转动。制动器施加 50 N·m 的恒定摩擦转矩。它需要多长时间 t 才能停下？

I = 18.5 kg·m²n = 600 rpmT_b = 50 N·m

t = s

4.中等

质量为 4 kg、长为 2.3 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。求释放瞬间的角加速度 α。

m = 4 kgL = 2.3 mg = 9.81 m/s²

α = rad/s²

5.困难

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 1.5 kg 的哑铃，距转轴 0.65 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 4.5 kg·m²。他们以 20 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.25 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n₂，单位 rpm。

I₀ = 4.5 kg·m²m = 2 × 1.5 kgr₁ = 0.65 mr₂ = 0.25 mn₁ = 20 rpm

n₂ = rpm

6.困难

一个实心球从静止开始，沿与水平面成 40° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。它的半径为 0.25 m。求它沿斜面滚过 6 m 后的角速度 ω。

θ = 40°s = 6 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.25 m

ω = rad/s

答案

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