刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.1 mL = 0.8 m0.9 m3.5 kg9.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（3.5 kg，长 0.8 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 9.5 kg、半径为 0.1 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 0.9 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3.5 kgL = 0.8 mmdisc = 9.5 kgr = 0.1 md = 0.9 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.2 m0 → 900 rpm160 kg

质量为 160 kg、回转半径为 0.2 m 的飞轮，从静止匀加速到 900 rpm。 驱动转矩为恒定的 40 N·m，摩擦可以忽略。这需要多长时间 t？

m = 160 kgk = 0.2 mn1 = 0 rpmn2 = 900 rpmT = 40 N·m
t = s
3.中等
ω = ?1.5 kgL = 1.7 mm = 1.5 kg

质量为 1.5 kg、长为 1.7 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 一个质量为 1.5 kg 的小球固定在它的自由端。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 1.5 kgL = 1.7 mmball = 1.5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.中等
n = 1900 rpmTb​ = 80 N·mI = 11.5 kg·m²

转动惯量为 11.5 kg·m² 的飞轮以 1900 rpm 转动。制动器施加 80 N·m 的恒定摩擦转矩。 它需要多长时间 t 才能停下？

I = 11.5 kg·m²n = 1900 rpmTb = 80 N·m
t = s
5.困难
240 m/s10 g0.2 mL = 0.5 m9 kg

质量为 9 kg、长为 0.5 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 10 g 的子弹以 240 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 0.2 m 处并留在杆中。 求撞击后瞬间杆的角速度 ω。

M = 9 kgL = 0.5 mm = 10 gv = 240 m/sd = 0.2 m
ω = rad/s
6.困难
θ = 15°a

一个实心圆柱沿与水平面成 15° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μs。

θ = 15°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =

答案

  1. 1. IO = 8.489 kg·m²
  2. 2. t = 15.08 s
  3. 3. ω = 3.603 rad/s
  4. 4. t = 28.6 s
  5. 5. ω = 0.6397 rad/s
  6. 6. μs = 0.08932

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