刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.15 mL = 1.1 m1.25 m1 kg3 kg

一个摆由一根均匀细杆（1 kg，长 1.1 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 3 kg、半径为 0.15 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.25 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1 kgL = 1.1 mmdisc = 3 kgr = 0.15 md = 1.25 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.4 mn = 600 rpm130 kg

质量为 130 kg 的飞轮，绕其轴的回转半径为 0.4 m。 它以 600 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 130 kgk = 0.4 mn = 600 rpm
Ek = kJ
3.中等
ω = ?L = 1.9 mm = 1 kg

质量为 1 kg、长为 1.9 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 1 kgL = 1.9 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.中等
0 → 1900 rpmI = 24 kg·m²

一台电动机用 51 s 把转动惯量为 24 kg·m² 的飞轮从静止加速到 1900 rpm。忽略损耗，求它输出的平均功率 Pavg，单位 kW。

I = 24 kg·m²n = 1900 rpmt = 51 s
Pavg = kW
5.困难
θ = 25°a

一个实心球沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μs。

θ = 25°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.困难
460 m/s25 g0.88 mL = 1.2 m6.5 kgφ

质量为 6.5 kg、长为 1.2 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 25 g 的子弹以 460 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 0.88 m 处并留在杆中。 取 g = 9.81 m/s²。求杆摆动偏离竖直方向的最大角度 φ。

M = 6.5 kgL = 1.2 mm = 25 gv = 460 m/sd = 0.88 mg = 9.81 m/s²
φ = °

答案

  1. 1. IO = 5.125 kg·m²
  2. 2. Ek = 41.06 kJ
  3. 3. ω = 3.936 rad/s
  4. 4. Pavg = 9.315 kW
  5. 5. μs = 0.1332
  6. 6. φ = 54.83 °

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