刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
Or = 0.25 mL = 1.1 m1.35 m1.5 kg4.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（1.5 kg，长 1.1 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 4.5 kg、半径为 0.25 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.35 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1.5 kgL = 1.1 mmdisc = 4.5 kgr = 0.25 md = 1.35 m
IO = kg·m²
2.简单
L = 0.9 mGOd = 0.1 mm = 11.5 kg

质量为 11.5 kg、长为 0.9 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.1 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 11.5 kgL = 0.9 md = 0.1 m
IO = kg·m²
3.中等
L = 0.9 mm = 2.5 kgα

质量为 2.5 kg、长为 0.9 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间销钉对杆的竖直力 R。

m = 2.5 kgL = 0.9 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.中等
n = 500 rpmTb​ = 145 N·mI = 11.5 kg·m²

转动惯量为 11.5 kg·m² 的飞轮以 500 rpm 转动。制动器施加 145 N·m 的恒定摩擦转矩。 它需要多长时间 t 才能停下？

I = 11.5 kg·m²n = 500 rpmTb = 145 N·m
t = s
5.困难
θ = 30°a

一个薄圆环沿与水平面成 30° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μs。

θ = 30°I = m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.困难
θ = 40°vs = 4.5 m

一个实心球从静止开始，沿与水平面成 40° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.3 m。求它沿斜面滚过 4.5 m 后的角速度 ω。

θ = 40°s = 4.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.3 m
ω = rad/s

答案

  1. 1. IO = 8.947 kg·m²
  2. 2. IO = 0.8912 kg·m²
  3. 3. R = 6.131 N
  4. 4. t = 4.153 s
  5. 5. μs = 0.2887
  6. 6. ω = 21.22 rad/s

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。