刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.1 mL = 0.6 m0.7 m4.5 kg3.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（4.5 kg，长 0.6 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 3.5 kg、半径为 0.1 m 的实心球。球心在 O 下方 0.7 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 4.5 kgL = 0.6 mmsphere = 3.5 kgr = 0.1 md = 0.7 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.25 mL = 1.3 m1.55 m2 kg5.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（2 kg，长 1.3 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 5.5 kg、半径为 0.25 m 的实心球。球心在 O 下方 1.55 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 2 kgL = 1.3 mmsphere = 5.5 kgr = 0.25 md = 1.55 m
IO = kg·m²
3.中等
v = ?2.5 kgL = 1 mm = 7.5 kg

质量为 7.5 kg、长为 1 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 一个质量为 2.5 kg 的小球固定在它的自由端。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时自由端的速度 v。

m = 7.5 kgL = 1 mmball = 2.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.中等
7 kgaαM = 9 kgR = 0.4 m

一个 7 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 9 kg、半径为 0.4 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求绳中的张力 T。

m = 7 kgM = 9 kgR = 0.4 mg = 9.81 m/s²
T = N
5.困难
240 m/s30 g0.81 mL = 0.9 m9.5 kg

质量为 9.5 kg、长为 0.9 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 30 g 的子弹以 240 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 0.81 m 处并留在杆中。 求撞击后瞬间杆的角速度 ω。

M = 9.5 kgL = 0.9 mm = 30 gv = 240 m/sd = 0.81 m
ω = rad/s
6.困难
3 m/sω

一个质量为 10 kg 的空心球以 3 m/s 的速度无滑动地滚动。 转动动能占总动能的百分之几 p？

m = 10 kgv = 3 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %

答案

  1. 1. IO = 2.269 kg·m²
  2. 2. IO = 14.48 kg·m²
  3. 3. v = 4.952 m/s
  4. 4. T = 26.87 N
  5. 5. ω = 2.256 rad/s
  6. 6. p = 40 %

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