刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R = 0.7 mn = 400 rpm230 kg

飞轮是一个质量为 230 kg、半径为 0.7 m 的均匀实心圆盘。 它以 400 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 230 kgR = 0.7 mn = 400 rpm
Ek = kJ
2.简单
Or = 0.05 mL = 0.9 m0.95 m0.5 kg8 kg

一个摆由一根均匀细杆（0.5 kg，长 0.9 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 8 kg、半径为 0.05 m 的实心球。球心在 O 下方 0.95 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 0.5 kgL = 0.9 mmsphere = 8 kgr = 0.05 md = 0.95 m
IO = kg·m²
3.中等
ω = ?4.5 kgL = 2 mm = 1.5 kg

质量为 1.5 kg、长为 2 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 一个质量为 4.5 kg 的小球固定在它的自由端。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 1.5 kgL = 2 mmball = 4.5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.中等
ω = ?L = 2.3 mm = 1 kg

质量为 1 kg、长为 2.3 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 1 kgL = 2.3 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.困难
θ = 30°vs = 5.5 m

一个空心球从静止开始，沿与水平面成 30° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.2 m。求它沿斜面滚过 5.5 m 后的角速度 ω。

θ = 30°s = 5.5 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.2 m
ω = rad/s
6.困难
0.85 m0.35 mn1​ = 45 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 3 kg 的哑铃，距转轴 0.85 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 3 kg·m²。他们以 45 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.35 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0.85 mr2 = 0.35 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. Ek = 49.44 kJ
  2. 2. IO = 7.363 kg·m²
  3. 3. ω = 3.209 rad/s
  4. 4. ω = 3.577 rad/s
  5. 5. ω = 28.45 rad/s
  6. 6. n2 = 88.37 rpm

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