刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
Or = 0.1 mL = 1.3 m1.4 m3 kg5 kg

一个摆由一根均匀细杆（3 kg，长 1.3 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 5 kg、半径为 0.1 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.4 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3 kgL = 1.3 mmdisc = 5 kgr = 0.1 md = 1.4 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.15 mL = 0.4 m0.55 m3.5 kg6 kg

一个摆由一根均匀细杆（3.5 kg，长 0.4 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 6 kg、半径为 0.15 m 的实心球。球心在 O 下方 0.55 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3.5 kgL = 0.4 mmsphere = 6 kgr = 0.15 md = 0.55 m
IO = kg·m²
3.中等
15 kgaαM = 18.5 kgR = 0.45 m

一个 15 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 18.5 kg、半径为 0.45 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求滑轮的角加速度 α。

m = 15 kgM = 18.5 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.中等
n = 2100 rpmTb​ = 35 N·mI = 32.5 kg·m²

转动惯量为 32.5 kg·m² 的飞轮以 2100 rpm 转动。制动器施加 35 N·m 的恒定摩擦转矩。 它需要多长时间 t 才能停下？

I = 32.5 kg·m²n = 2100 rpmTb = 35 N·m
t = s
5.困难
θ = 10°a

一个薄圆环沿与水平面成 10° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求其质心的加速度 a。

θ = 10°I = m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.困难
200 m/s45 g0.68 mL = 1.2 m6 kgφ

质量为 6 kg、长为 1.2 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 45 g 的子弹以 200 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 0.68 m 处并留在杆中。 取 g = 9.81 m/s²。求杆摆动偏离竖直方向的最大角度 φ。

M = 6 kgL = 1.2 mm = 45 gv = 200 m/sd = 0.68 mg = 9.81 m/s²
φ = °

答案

  1. 1. IO = 11.52 kg·m²
  2. 2. IO = 2.056 kg·m²
  3. 3. α = 13.48 rad/s²
  4. 4. t = 204.2 s
  5. 5. a = 0.8517 m/s²
  6. 6. φ = 35.04 °

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