刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.15 mL = 1.3 m1.45 m1 kg4 kg

一个摆由一根均匀细杆（1 kg，长 1.3 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 4 kg、半径为 0.15 m 的实心球。球心在 O 下方 1.45 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1 kgL = 1.3 mmsphere = 4 kgr = 0.15 md = 1.45 m
IO = kg·m²
2.简单
L = 2 mGOd = 0.55 mm = 5 kg

质量为 5 kg、长为 2 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.55 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 5 kgL = 2 md = 0.55 m
IO = kg·m²
3.中等
2 kgaαM = 16.5 kgR = 0.15 m

一个 2 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 16.5 kg、半径为 0.15 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求绳中的张力 T。

m = 2 kgM = 16.5 kgR = 0.15 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.中等
n = 1700 rpmTb​ = 105 N·mI = 27.5 kg·m²

转动惯量为 27.5 kg·m² 的飞轮以 1700 rpm 转动。制动器施加 105 N·m 的恒定摩擦转矩。 飞轮在停下之前转过多少圈 N？

I = 27.5 kg·m²n = 1700 rpmTb = 105 N·m
N = rev
5.困难
θ = 10°a

一个实心圆柱沿与水平面成 10° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求其质心的加速度 a。

θ = 10°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.困难
圆盘: 40 kg圆环: 16 kgn1​ = 700 rpm

一个均匀实心圆盘（质量 40 kg，半径 0.5 m）绕无摩擦的竖直轴以 700 rpm 自由旋转。一个质量为 16 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 求它们共同的转速 n2，单位 rpm。

Mdisc = 40 kgMring = 16 kgR = 0.5 mn1 = 700 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. IO = 9.009 kg·m²
  2. 2. IO = 3.179 kg·m²
  3. 3. T = 15.79 N
  4. 4. N = 660.5 rev
  5. 5. a = 1.136 m/s²
  6. 6. n2 = 388.9 rpm

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