刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
R = 0.7 mn = 3000 rpm30 kg

飞轮是一个质量为 30 kg、半径为 0.7 m 的均匀实心圆盘。 它以 3000 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 30 kgR = 0.7 mn = 3000 rpm
Ek = kJ
2.简单
Or = 0.05 mL = 0.9 m0.95 m3.5 kg8 kg

一个摆由一根均匀细杆（3.5 kg，长 0.9 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 8 kg、半径为 0.05 m 的实心球。球心在 O 下方 0.95 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3.5 kgL = 0.9 mmsphere = 8 kgr = 0.05 md = 0.95 m
IO = kg·m²
3.中等
v = ?L = 2.4 mm = 6 kg

质量为 6 kg、长为 2.4 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时自由端的速度 v。

m = 6 kgL = 2.4 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.中等
L = 2.4 mm = 19.5 kgα

质量为 19.5 kg、长为 2.4 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间的角加速度 α。

m = 19.5 kgL = 2.4 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.困难
0.9 m0.3 mn1​ = 40 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 6 kg 的哑铃，距转轴 0.9 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 3.5 kg·m²。他们以 40 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.3 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 3.5 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.3 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
6.困难
θ = 10°a

一个空心球沿与水平面成 10° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μs。

θ = 10°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =

答案

  1. 1. Ek = 362.7 kJ
  2. 2. IO = 8.173 kg·m²
  3. 3. v = 8.404 m/s
  4. 4. α = 6.131 rad/s²
  5. 5. n2 = 115.5 rpm
  6. 6. μs = 0.07053

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