刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 0.55 m0 → 1000 rpm140 kg

质量为 140 kg、回转半径为 0.55 m 的飞轮，从静止匀加速到 1000 rpm。 这需要 8 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 140 kgk = 0.55 mn1 = 0 rpmn2 = 1000 rpmt = 8 s
T = N·m
2.简单
k = 0.3 m300 → 1000 rpm60 kg

质量为 60 kg、回转半径为 0.3 m 的飞轮，从 300 rpm 匀加速到 1000 rpm。 这需要 26 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 60 kgk = 0.3 mn1 = 300 rpmn2 = 1000 rpmt = 26 s
T = N·m
3.中等
n = 400 rpmT = 1520 N·m

一台电动机在 400 rpm 时输出 1520 N·m 的转矩。求它的输出功率 P，单位 kW。

T = 1520 N·mn = 400 rpm
P = kW
4.中等
L = 1.7 mm = 19 kgα

质量为 19 kg、长为 1.7 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间自由端的加速度 atip。

m = 19 kgL = 1.7 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
5.困难
θ = 10°vs = 6.5 m

一个空心球从静止开始，沿与水平面成 10° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 6.5 m 后的速度 v。

θ = 10°s = 6.5 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.困难
0.75 m0.25 mn1​ = 55 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 5 kg 的哑铃，距转轴 0.75 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 4 kg·m²。他们以 55 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.25 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 4 kg·m²m = 2 × 5 kgr1 = 0.75 mr2 = 0.25 mn1 = 55 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. T = 554.4 N·m
  2. 2. T = 15.22 N·m
  3. 3. P = 63.67 kW
  4. 4. atip = 14.71 m/s²
  5. 5. v = 3.645 m/s
  6. 6. n2 = 114.5 rpm

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