集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB15951219

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |B ∩ A|，即 B ∩ A 的元素个数。

A = {9, 19}B = {5, 12, 19}|U| = 5
|B ∩ A| =
2.简单
UAB1234

维恩图中恰有一个区域是集合 (B ∩ A) ∩ (B ∪ A)。点选它的编号。

(B ∩ A) ∩ (B ∪ A)
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
3.中等
1234自反对称反对称传递

{1, 2, 3, 4} 上的关系 R 画成了有向图（环表示 (x, x) ∈ R）。四个性质中恰有一个成立。点选它。

R = {(1, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 2), (4, 3)}
  1. 1自反
  2. 2对称
  3. 3反对称
  4. 4传递
4.中等
UFGS

在一个有 49 名学生的小组中，24 人会说法语 (F)，15 人会说德语 (G)，32 人会说西班牙语 (S)。7 人会说法语和德语，13 人会说法语和西班牙语，12 人会说德语和西班牙语，6 人三种都会说。 有多少属于三个集合中的任何一个都不属于？

|U| = 49
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.困难

{1, …, 9} 上的等价关系 R 有类 {1, 7}, {2, 4, 9}, {6, 8}, {3, 5}。R 含有多少个有序对？把这个数记作 |R|。

{1, 7}{2, 4, 9}{6, 8}{3, 5}
|R| =
6.困难
x12345f(x)41235

{1, 2, 3, 4, 5} 上的双射 f 由表给出。求 f−1(1)。

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
f−1(1) =

答案

  1. 1. |B ∩ A| = 1
  2. 2. 区域 4
  3. 3. 反对称
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 4
  5. 5. |R| = 21
  6. 6. f−1(1) = 2

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