集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

设 A = {c, d, e}，B = {1, 2, 3}。求 |𝒫(A × B)|。

A = {c, d, e}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A × B)| =
2.简单
UAB1234

维恩图中恰有一个区域是集合 (B′ ∩ A′) − (B − A′)。点选它的编号。

(B′ ∩ A′) − (B − A′)
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
3.中等
ULTW

一项对 51 人的调查发现，18 人拥有笔记本电脑 (L)，19 人拥有平板电脑 (T)，23 人拥有智能手表 (W)。8 人拥有 L 和 T，3 人拥有 L 和 W，8 人拥有 T 和 W，1 人三者都有。 有多少恰好属于三个集合中的两个？ 把这个数记作 n。

|U| = 51
n =
4.中等
1234自反对称反对称传递

{1, 2, 3, 4} 上的关系 R 画成了有向图（环表示 (x, x) ∈ R）。四个性质中恰有一个成立。点选它。

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1自反
  2. 2对称
  3. 3反对称
  4. 4传递
5.困难

含 3 个元素的集合上共有多少种不同的关系？ 把这个数记作 N。

|X| = 3
N =
6.困难

在 X = {1, 2, …, 10} 上，当 x ≡ y (mod 5) 时关系 x ~ y 成立。等价类 [4] 中有多少个元素？

X = {1, …, 10}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[4]| =

答案

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 512
  2. 2. 区域 3
  3. 3. n = 16
  4. 4. 自反
  5. 5. N = 512
  6. 6. |[4]| = 2

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