集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB31112152101420191

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |B ∩ A|，即 B ∩ A 的元素个数。

A = {1, 2, 10, 14, 20}B = {1, 19}|U| = 10
|B ∩ A| =
2.简单

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 的子集中，有多少个既不含 4 也不含 5？ 把这个数记作 N。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
3.中等
UABC4111312145122

维恩图中的每个数字是该区域的元素个数。求 |B − A′|。

|U| = 73
|B − A′| =
4.中等
UFG6

在一个有 22 名学生的小组中，12 人会说法语 (F)，14 人会说德语 (G)，6 人两种都会。 有多少至少属于两个集合中的一个？

|U| = 22|F| = 12|G| = 14|F ∩ G| = 6
|F ∪ G| =
5.困难
x12345f(x)51343g(x)12444

{1, 2, 3, 4, 5} 上的函数 f 和 g 由各自的表给出。求 (g ∘ f)(3)。

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4
(g ∘ f)(3) =
6.困难
AB1234abc单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3, 4}，B = {a, b, c}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, c), (2, b), (3, c), (4, c)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是

答案

  1. 1. |B ∩ A| = 1
  2. 2. N = 16
  3. 3. |B − A′| = 14
  4. 4. |F ∪ G| = 20
  5. 5. (g ∘ f)(3) = 4
  6. 6. 都不是

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