集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB1234

维恩图中恰有一个区域是集合 (A ∩ B) − (B ∩ A′)。点选它的编号。

(A ∩ B) − (B ∩ A′)
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
2.简单

设 A = {a, b, c, x, y}，B = {1, 2, 3}。求 |𝒫(A)|。

A = {a, b, c, x, y}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A)| =
3.中等
UFGS

在一个有 53 名学生的小组中，23 人会说法语 (F)，25 人会说德语 (G)，26 人会说西班牙语 (S)。15 人会说法语和德语，9 人会说法语和西班牙语，12 人会说德语和西班牙语，3 人三种都会说。 有多少属于三个集合中的任何一个都不属于？

|U| = 53
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.中等
123

R = {(1, 3), (2, 1), (3, 3)} 是 {1, 2, 3} 上的关系。 要使 R 传递，至少要添加多少个有序对 k（即传递闭包的大小减去 |R|）？

R = {(1, 3), (2, 1), (3, 3)}
k =
5.困难

若 |A| = 3，|B| = 6，从 A 到 B 的单射（一一）函数 f: A → B 有多少个？ 把这个数记作 N。

|A| = 3|B| = 6
N =
6.困难
AB1234abcd单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3, 4}，B = {a, b, c, d}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, a), (2, a), (3, b), (4, d)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是

答案

  1. 1. 区域 4
  2. 2. |𝒫(A)| = 32
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 12
  4. 4. k = 1
  5. 5. N = 120
  6. 6. 都不是

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