集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB612168151820153111419

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(A ∪ B′) ∪ (B ∩ A)|，即 (A ∪ B′) ∪ (B ∩ A) 的元素个数。

A = {3, 8, 11, 14, 15, 18, 19, 20}B = {1, 3, 5, 11, 14, 19}|U| = 13
|(A ∪ B′) ∪ (B ∩ A)| =
2.简单
UAB8171831014166125

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(B′ − A)′|，即 (B′ − A)′ 的元素个数。

A = {3, 5, 10, 14, 16}B = {5, 6, 12}|U| = 10
|(B′ − A)′| =
3.中等
UABC12345678

维恩图中恰有一个区域是集合 (B′ ∩ A) − (B′ ∩ C)。点选它的编号。

(B′ ∩ A) − (B′ ∩ C)
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
  5. 5区域 5
  6. 6区域 6
  7. 7区域 7
  8. 8区域 8
4.中等
1234

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 4), (4, 4)} 是 {1, 2, 3, 4} 上的关系。 要使 R 对称，至少要添加多少个有序对 k？

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 4), (4, 4)}
k =
5.困难
AB12345ab单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {a, b}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, b), (2, a), (3, a), (4, b), (5, b)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是
6.困难

若 |A| = 4，|B| = 5，从 A 到 B 的单射（一一）函数 f: A → B 有多少个？ 把这个数记作 N。

|A| = 4|B| = 5
N =

答案

  1. 1. |(A ∪ B′) ∪ (B ∩ A)| = 11
  2. 2. |(B′ − A)′| = 7
  3. 3. 区域 6
  4. 4. k = 2
  5. 5. 满射，非单射
  6. 6. N = 120

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