集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB2148451713618

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |A ∩ B|，即 A ∩ B 的元素个数。

A = {1, 3, 6, 8, 18}B = {1, 3, 4, 5, 6, 17, 18}|U| = 10
|A ∩ B| =
2.简单
UAB11122102014171914915

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(B′ ∩ A′) ∪ (B ∩ A)|，即 (B′ ∩ A′) ∪ (B ∩ A) 的元素个数。

A = {1, 2, 4, 9, 10, 15, 20}B = {1, 4, 9, 14, 15, 17, 19}|U| = 12
|(B′ ∩ A′) ∪ (B ∩ A)| =
3.中等
UFG14

在一个有 52 名学生的小组中，33 人会说法语 (F)，27 人会说德语 (G)，14 人两种都会。 有多少至少属于两个集合中的一个？

|U| = 52|F| = 33|G| = 27|F ∩ G| = 14
|F ∪ G| =
4.中等
ULT12

一项对 76 人的调查发现，39 人拥有笔记本电脑 (L)，39 人拥有平板电脑 (T)，12 人两者都有。 有多少恰好属于两个集合中的一个？

|U| = 76|L| = 39|T| = 39|L ∩ T| = 12
|(L − T) ∪ (T − L)| =
5.困难

{1, …, 9} 上的等价关系 R 有类 {1, 9}, {3, 6, 8}, {2}, {4, 5, 7}。R 含有多少个有序对？把这个数记作 |R|。

{1, 9}{3, 6, 8}{2}{4, 5, 7}
|R| =
6.困难

含 3 个元素的集合上，既自反又对称的关系有多少个？ 把这个数记作 N。

|X| = 3
N =

答案

  1. 1. |A ∩ B| = 4
  2. 2. |(B′ ∩ A′) ∪ (B ∩ A)| = 6
  3. 3. |F ∪ G| = 46
  4. 4. |(L − T) ∪ (T − L)| = 54
  5. 5. |R| = 23
  6. 6. N = 8

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