集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

设 A = {a, b, y}，B = {1, 2, 3, 4}。求 |𝒫(A)|。

A = {a, b, y}B = {1, 2, 3, 4}

|𝒫(A)| =

2.简单

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(A ∩ B) − (B′ − A′)|，即 (A ∩ B) − (B′ − A′) 的元素个数。

A = {3, 7, 9, 10, 11, 13}B = {3, 6, 9, 10, 11, 16}|U| = 9

|(A ∩ B) − (B′ − A′)| =

3.中等

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 3)} 是 {1, 2, 3, 4} 上的关系。要使 R 对称，至少要添加多少个有序对 k？

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 3)}

k =

4.中等

在 43 名一年级学生中，20 人通过了数学 (M)，14 人通过了物理 (P)，17 人通过了化学 (C)。7 人通过了 M 和 P，6 人通过了 M 和 C，5 人通过了 P 和 C，1 人三门都通过了。有多少属于三个集合中的任何一个都不属于？

|U| = 43

|(M ∪ P ∪ C)′| =

5.困难

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3, 4}，B = {a, b, c, d}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, a), (2, c), (3, d), (4, b)}

6.困难

在 X = {1, 2, …, 14} 上，当 x ≡ y (mod 3) 时关系 R 成立。R 含有多少个有序对？把这个数记作 |R|。

X = {1, …, 14}x R y ⟺ 3 | (x − y)

|R| =

答案

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