集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB111519514161741331012

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(B ∪ A′) − (B ∪ A)|，即 (B ∪ A′) − (B ∪ A) 的元素个数。

A = {3, 5, 10, 12, 14, 16, 17}B = {3, 4, 10, 12, 13}|U| = 12
|(B ∪ A′) − (B ∪ A)| =
2.简单
UAB91119452681016

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |A ∪ B|，即 A ∪ B 的元素个数。

A = {4, 5, 10, 16}B = {2, 6, 8, 10, 16}|U| = 10
|A ∪ B| =
3.中等
1234

R = {(1, 1), (1, 3), (4, 1), (4, 4)} 是 {1, 2, 3, 4} 上的关系。 要使 R 自反，至少要添加多少个有序对 k？

R = {(1, 1), (1, 3), (4, 1), (4, 4)}
k =
4.中等
1234

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 1), (3, 4)} 是 {1, 2, 3, 4} 上的关系。 要使 R 传递，至少要添加多少个有序对 k（即传递闭包的大小减去 |R|）？

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 1), (3, 4)}
k =
5.困难
AB1234abcd单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3, 4}，B = {a, b, c, d}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, d), (2, a), (3, b), (4, d)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是
6.困难

若 |A| = 4，|B| = 2，从 A 到 B 的满射（映上）函数 f: A → B 有多少个？ 把这个数记作 N。

|A| = 4|B| = 2
N =

答案

  1. 1. |(B ∪ A′) − (B ∪ A)| = 3
  2. 2. |A ∪ B| = 7
  3. 3. k = 2
  4. 4. k = 3
  5. 5. 都不是
  6. 6. N = 14

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