集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB79141512132161719320

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(B ∩ A′) ∪ (A ∩ B′)|，即 (B ∩ A′) ∪ (A ∩ B′) 的元素个数。

A = {1, 3, 5, 12, 13, 20}B = {2, 3, 16, 17, 19, 20}|U| = 13
|(B ∩ A′) ∪ (A ∩ B′)| =
2.简单
UAB891517234101213

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(B ∪ A) ∩ (A ∩ B)|，即 (B ∪ A) ∩ (A ∩ B) 的元素个数。

A = {9, 10, 12, 13, 15, 17}B = {2, 3, 4, 10, 12, 13}|U| = 10
|(B ∪ A) ∩ (A ∩ B)| =
3.中等
UFGS

在一个有 41 名学生的小组中，16 人会说法语 (F)，23 人会说德语 (G)，13 人会说西班牙语 (S)。8 人会说法语和德语，9 人会说法语和西班牙语，5 人会说德语和西班牙语，2 人三种都会说。 有多少恰好属于三个集合中的两个？ 把这个数记作 n。

|U| = 41
n =
4.中等
ULT11

一项对 62 人的调查发现，33 人拥有笔记本电脑 (L)，25 人拥有平板电脑 (T)，11 人两者都有。 有多少恰好属于两个集合中的一个？

|U| = 62|L| = 33|T| = 25|L ∩ T| = 11
|(L − T) ∪ (T − L)| =
5.困难
AB123abc单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3}，B = {a, b, c}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, c), (2, a), (3, c)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是
6.困难
x12345f(x)15324

{1, 2, 3, 4, 5} 上的双射 f 由表给出。求 f−1(2)。

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4
f−1(2) =

答案

  1. 1. |(B ∩ A′) ∪ (A ∩ B′)| = 8
  2. 2. |(B ∪ A) ∩ (A ∩ B)| = 3
  3. 3. n = 16
  4. 4. |(L − T) ∪ (T − L)| = 36
  5. 5. 都不是
  6. 6. f−1(2) = 4

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