集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB118681551117203713

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(A ∪ B) ∪ (B′ ∩ A)|，即 (A ∪ B) ∪ (B′ ∩ A) 的元素个数。

A = {3, 6, 7, 8, 13, 15}B = {3, 5, 7, 11, 13, 17, 20}|U| = 12
|(A ∪ B) ∪ (B′ ∩ A)| =
2.简单
UAB1234

维恩图中恰有一个区域是集合 (B ∪ A) ∩ (A − B)。点选它的编号。

(B ∪ A) ∩ (A − B)
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
3.中等
1234自反对称反对称传递

{1, 2, 3, 4} 上的关系 R 画成了有向图（环表示 (x, x) ∈ R）。四个性质中恰有一个成立。点选它。

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 4)}
  1. 1自反
  2. 2对称
  3. 3反对称
  4. 4传递
4.中等
UABC113104126122

维恩图中的每个数字是该区域的元素个数。求 |A′ ∩ C|。

|U| = 60
|A′ ∩ C| =
5.困难
x12345f(x)15314g(x)24242

{1, 2, 3, 4, 5} 上的函数 f 和 g 由各自的表给出。求 (f ∘ g)(3)。

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2
(f ∘ g)(3) =
6.困难

在 X = {1, 2, …, 13} 上，当 x ≡ y (mod 4) 时关系 R 成立。R 含有多少个有序对？把这个数记作 |R|。

X = {1, …, 13}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =

答案

  1. 1. |(A ∪ B) ∪ (B′ ∩ A)| = 10
  2. 2. 区域 1
  3. 3. 反对称
  4. 4. |A′ ∩ C| = 24
  5. 5. (f ∘ g)(3) = 5
  6. 6. |R| = 43

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