集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB12181911141715347

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |B′ ∩ A′|，即 B′ ∩ A′ 的元素个数。

A = {3, 4, 7, 11, 14, 17}B = {3, 4, 7, 15}|U| = 11
|B′ ∩ A′| =
2.简单

A = {1, 2, 3, 4, 5} 的子集中，有多少个既不含 3 也不含 4？ 把这个数记作 N。

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.中等
ULTW

一项对 53 人的调查发现，31 人拥有笔记本电脑 (L)，24 人拥有平板电脑 (T)，23 人拥有智能手表 (W)。16 人拥有 L 和 T，6 人拥有 L 和 W，11 人拥有 T 和 W，5 人三者都有。 有多少恰好属于三个集合中的两个？ 把这个数记作 n。

|U| = 53
n =
4.中等
1234自反对称反对称传递

{1, 2, 3, 4} 上的关系 R 画成了有向图（环表示 (x, x) ∈ R）。四个性质中恰有一个成立。点选它。

R = {(1, 4), (2, 2), (2, 4), (4, 1), (4, 2)}
  1. 1自反
  2. 2对称
  3. 3反对称
  4. 4传递
5.困难

若 |A| = 5，|B| = 3，从 A 到 B 的满射（映上）函数 f: A → B 有多少个？ 把这个数记作 N。

|A| = 5|B| = 3
N =
6.困难
AB1234abcde单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3, 4}，B = {a, b, c, d, e}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, b), (2, d), (3, c), (4, a)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是

答案

  1. 1. |B′ ∩ A′| = 4
  2. 2. N = 8
  3. 3. n = 18
  4. 4. 对称
  5. 5. N = 150
  6. 6. 单射，非满射

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