集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB1234

维恩图中恰有一个区域是集合 A − B′。点选它的编号。

A − B′
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
2.简单
UAB371720168101518

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(B′ ∩ A′) − (B − A)|，即 (B′ ∩ A′) − (B − A) 的元素个数。

A = {10, 15, 16, 18}B = {8, 10, 15, 18}|U| = 9
|(B′ ∩ A′) − (B − A)| =
3.中等
1234自反对称反对称传递

{1, 2, 3, 4} 上的关系 R 画成了有向图（环表示 (x, x) ∈ R）。四个性质中恰有一个成立。点选它。

R = {(2, 2), (3, 2), (4, 1), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1自反
  2. 2对称
  3. 3反对称
  4. 4传递
4.中等
1234

R = {(4, 1), (4, 2), (4, 4)} 是 {1, 2, 3, 4} 上的关系。 要使 R 对称，至少要添加多少个有序对 k？

R = {(4, 1), (4, 2), (4, 4)}
k =
5.困难

在 X = {1, 2, …, 13} 上，当 x ≡ y (mod 4) 时关系 R 成立。R 含有多少个有序对？把这个数记作 |R|。

X = {1, …, 13}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
6.困难
AB12345ab单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {a, b}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, b), (2, a), (3, b), (4, b), (5, a)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是

答案

  1. 1. 区域 2
  2. 2. |(B′ ∩ A′) − (B − A)| = 4
  3. 3. 反对称
  4. 4. k = 2
  5. 5. |R| = 43
  6. 6. 满射，非单射

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