集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB3111611314101519520

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(A ∩ B′) ∩ (A ∪ B)|，即 (A ∩ B′) ∩ (A ∪ B) 的元素个数。

A = {1, 5, 13, 14, 20}B = {5, 10, 15, 19, 20}|U| = 11
|(A ∩ B′) ∩ (A ∪ B)| =
2.简单

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 的子集中，有多少个既不含 5 也不含 6？ 把这个数记作 N。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
3.中等
ULTW

一项对 53 人的调查发现，34 人拥有笔记本电脑 (L)，25 人拥有平板电脑 (T)，22 人拥有智能手表 (W)。8 人拥有 L 和 T，17 人拥有 L 和 W，9 人拥有 T 和 W，5 人三者都有。 有多少属于三个集合中的任何一个都不属于？

|U| = 53
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.中等
UABC12345678

维恩图中恰有一个区域是集合 (A ∩ C′) ∩ (A ∩ B)。点选它的编号。

(A ∩ C′) ∩ (A ∩ B)
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
  5. 5区域 5
  6. 6区域 6
  7. 7区域 7
  8. 8区域 8
5.困难

{1, …, 9} 上的等价关系 R 有类 {1, 4, 5, 8}, {3, 6, 7}, {2, 9}。R 含有多少个有序对？把这个数记作 |R|。

{1, 4, 5, 8}{3, 6, 7}{2, 9}
|R| =
6.困难
AB1234abc单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3, 4}，B = {a, b, c}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, b), (2, a), (3, b), (4, a)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是

答案

  1. 1. |(A ∩ B′) ∩ (A ∪ B)| = 3
  2. 2. N = 16
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 1
  4. 4. 区域 3
  5. 5. |R| = 29
  6. 6. 都不是

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