集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB2913188141710111219

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(A ∩ B′) ∪ (B′ ∩ A′)|，即 (A ∩ B′) ∪ (B′ ∩ A′) 的元素个数。

A = {10, 11, 12, 18, 19}B = {8, 10, 11, 12, 14, 17, 19}|U| = 11
|(A ∩ B′) ∪ (B′ ∩ A′)| =
2.简单
UAB371014515204181617

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |B ∪ A|，即 B ∪ A 的元素个数。

A = {5, 15, 16, 17, 20}B = {4, 16, 17, 18}|U| = 11
|B ∪ A| =
3.中等
UFG4

在一个有 38 名学生的小组中，9 人会说法语 (F)，29 人会说德语 (G)，4 人两种都会。 有多少两个集合都不属于？

|U| = 38|F| = 9|G| = 29|F ∩ G| = 4
|(F ∪ G)′| =
4.中等
1234

R = {(2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3), (3, 4)} 是 {1, 2, 3, 4} 上的关系。 要使 R 对称，至少要添加多少个有序对 k？

R = {(2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3), (3, 4)}
k =
5.困难

若 |A| = |B| = 6，从 A 到 B 的双射 f: A → B 有多少个？ 把这个数记作 N。

|A| = 6|B| = 6
N =
6.困难
AB1234abc单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3, 4}，B = {a, b, c}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, a), (2, c), (3, c), (4, c)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是

答案

  1. 1. |(A ∩ B′) ∪ (B′ ∩ A′)| = 4
  2. 2. |B ∪ A| = 7
  3. 3. |(F ∪ G)′| = 4
  4. 4. k = 3
  5. 5. N = 720
  6. 6. 都不是

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