集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB1213473816111720

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(A ∪ B) ∩ (B ∪ A′)|，即 (A ∪ B) ∩ (B ∪ A′) 的元素个数。

A = {4, 7, 11, 17, 20}B = {3, 8, 11, 16, 17, 20}|U| = 10
|(A ∪ B) ∩ (B ∪ A′)| =
2.简单

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 恰含 2 个元素的子集有多少个？ 把这个数记作 N。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
3.中等
1234自反对称反对称传递

{1, 2, 3, 4} 上的关系 R 画成了有向图（环表示 (x, x) ∈ R）。四个性质中恰有一个成立。点选它。

R = {(1, 2), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 4)}
  1. 1自反
  2. 2对称
  3. 3反对称
  4. 4传递
4.中等
ULTW

一项对 57 人的调查发现，22 人拥有笔记本电脑 (L)，29 人拥有平板电脑 (T)，21 人拥有智能手表 (W)。14 人拥有 L 和 T，3 人拥有 L 和 W，5 人拥有 T 和 W，1 人三者都有。 有多少恰好属于三个集合中的一个？ 把这个数记作 n。

|U| = 57
n =
5.困难

若 |A| = 5，|B| = 6，从 A 到 B 的单射（一一）函数 f: A → B 有多少个？ 把这个数记作 N。

|A| = 5|B| = 6
N =
6.困难

含 4 个元素的集合上共有多少个对称关系？ 把这个数记作 N。

|X| = 4
N =

答案

  1. 1. |(A ∪ B) ∩ (B ∪ A′)| = 6
  2. 2. N = 28
  3. 3. 反对称
  4. 4. n = 31
  5. 5. N = 720
  6. 6. N = 1024

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