集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB1831311014

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(B ∪ A) ∩ (A ∩ B)|，即 (B ∪ A) ∩ (A ∩ B) 的元素个数。

A = {1, 3, 10, 14}B = {1, 10, 13, 14}|U| = 6
|(B ∪ A) ∩ (A ∩ B)| =
2.简单
UAB1234

维恩图中恰有一个区域是集合 B′ ∩ A。点选它的编号。

B′ ∩ A
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
3.中等
1234自反对称反对称传递

{1, 2, 3, 4} 上的关系 R 画成了有向图（环表示 (x, x) ∈ R）。四个性质中恰有一个成立。点选它。

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1自反
  2. 2对称
  3. 3反对称
  4. 4传递
4.中等
UABC101112213996

维恩图中的每个数字是该区域的元素个数。求 |A − C|。

|U| = 72
|A − C| =
5.困难
AB12abc单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2}，B = {a, b, c}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, a), (2, c)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是
6.困难

若 |A| = 4，|B| = 2，从 A 到 B 的函数 f: A → B 有多少个？ 把这个数记作 N。

|A| = 4|B| = 2
N =

答案

  1. 1. |(B ∪ A) ∩ (A ∩ B)| = 3
  2. 2. 区域 4
  3. 3. 自反
  4. 4. |A − C| = 13
  5. 5. 单射，非满射
  6. 6. N = 16

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