集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB1234

维恩图中恰有一个区域是集合 (A ∩ B) − (B ∩ A′)。点选它的编号。

(A ∩ B) − (B ∩ A′)
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
2.简单
UAB186177

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |A′ − B′|，即 A′ − B′ 的元素个数。

A = {6, 7}B = {7, 17}|U| = 4
|A′ − B′| =
3.中等
ULTW

一项对 77 人的调查发现，33 人拥有笔记本电脑 (L)，33 人拥有平板电脑 (T)，32 人拥有智能手表 (W)。14 人拥有 L 和 T，9 人拥有 L 和 W，14 人拥有 T 和 W，4 人三者都有。 有多少恰好属于三个集合中的两个？ 把这个数记作 n。

|U| = 77
n =
4.中等
UABC414635636

维恩图中的每个数字是该区域的元素个数。求 |A ∩ C′|。

|U| = 47
|A ∩ C′| =
5.困难
AB12345ab单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {a, b}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, a), (2, b), (3, a), (4, a), (5, a)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是
6.困难

在 X = {1, 2, …, 7} 上，当 x ≡ y (mod 4) 时关系 x ~ y 成立。等价类 [1] 中有多少个元素？

X = {1, …, 7}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[1]| =

答案

  1. 1. 区域 4
  2. 2. |A′ − B′| = 1
  3. 3. n = 25
  4. 4. |A ∩ C′| = 17
  5. 5. 满射，非单射
  6. 6. |[1]| = 2

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