集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 的子集中，有多少个既不含 6 也不含 7？ 把这个数记作 N。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.简单
UAB893712174111

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(A ∪ B) ∪ (B − A′)|，即 (A ∪ B) ∪ (B − A′) 的元素个数。

A = {1, 3, 7, 12, 17}B = {1, 4, 11}|U| = 9
|(A ∪ B) ∪ (B − A′)| =
3.中等
UFGS

在一个有 55 名学生的小组中，23 人会说法语 (F)，35 人会说德语 (G)，24 人会说西班牙语 (S)。13 人会说法语和德语，8 人会说法语和西班牙语，9 人会说德语和西班牙语，1 人三种都会说。 有多少只属于 F？

|U| = 55
|F − (G ∪ S)| =
4.中等
1234自反对称反对称传递

{1, 2, 3, 4} 上的关系 R 画成了有向图（环表示 (x, x) ∈ R）。四个性质中恰有一个成立。点选它。

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3)}
  1. 1自反
  2. 2对称
  3. 3反对称
  4. 4传递
5.困难

含 4 个元素的集合上共有多少种不同的关系？ 把这个数记作 N。

|X| = 4
N =
6.困难

含 4 个元素的集合上共有多少个反对称关系？ 把这个数记作 N。

|X| = 4
N =

答案

  1. 1. N = 32
  2. 2. |(A ∪ B) ∪ (B − A′)| = 7
  3. 3. |F − (G ∪ S)| = 3
  4. 4. 对称
  5. 5. N = 65536
  6. 6. N = 11664

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