集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB81315195911166710

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(A′ ∪ B′)′|，即 (A′ ∪ B′)′ 的元素个数。

A = {6, 7, 10, 15, 19}B = {5, 6, 7, 9, 10, 11, 16}|U| = 11
|(A′ ∪ B′)′| =
2.简单
UAB2817207141656191313

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |B ∪ A|，即 B ∪ A 的元素个数。

A = {1, 3, 7, 13, 14, 16}B = {1, 3, 5, 6, 13, 19}|U| = 13
|B ∪ A| =
3.中等
UABC12345678

维恩图中恰有一个区域是集合 (A′ − C) ∩ (C ∪ B)。点选它的编号。

(A′ − C) ∩ (C ∪ B)
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
  5. 5区域 5
  6. 6区域 6
  7. 7区域 7
  8. 8区域 8
4.中等
UFGS

在一个有 48 名学生的小组中，17 人会说法语 (F)，26 人会说德语 (G)，20 人会说西班牙语 (S)。7 人会说法语和德语，8 人会说法语和西班牙语，11 人会说德语和西班牙语，1 人三种都会说。 有多少属于三个集合中的任何一个都不属于？

|U| = 48
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.困难

在 X = {1, 2, …, 13} 上，当 x ≡ y (mod 3) 时关系 R 成立。R 含有多少个有序对？把这个数记作 |R|。

X = {1, …, 13}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =
6.困难

含 2 个元素的集合上共有多少个反对称关系？ 把这个数记作 N。

|X| = 2
N =

答案

  1. 1. |(A′ ∪ B′)′| = 3
  2. 2. |B ∪ A| = 9
  3. 3. 区域 4
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 10
  5. 5. |R| = 57
  6. 6. N = 12

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