集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

A = {1, 2, 3, 4} 恰含 2 个元素的子集有多少个？ 把这个数记作 N。

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.简单
UAB17311147186101619

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(B ∩ A) ∩ (B ∪ A′)|，即 (B ∩ A) ∩ (B ∪ A′) 的元素个数。

A = {3, 6, 10, 11, 16, 19}B = {1, 4, 6, 7, 10, 16, 18, 19}|U| = 11
|(B ∩ A) ∩ (B ∪ A′)| =
3.中等
1234自反对称反对称传递

{1, 2, 3, 4} 上的关系 R 画成了有向图（环表示 (x, x) ∈ R）。四个性质中恰有一个成立。点选它。

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 4), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1自反
  2. 2对称
  3. 3反对称
  4. 4传递
4.中等
UMP4

在 57 名一年级学生中，22 人通过了数学 (M)，24 人通过了物理 (P)，4 人两门都通过了。 有多少恰好属于两个集合中的一个？

|U| = 57|M| = 22|P| = 24|M ∩ P| = 4
|(M − P) ∪ (P − M)| =
5.困难
x12345f(x)13544g(x)12243

{1, 2, 3, 4, 5} 上的函数 f 和 g 由各自的表给出。求 (f ∘ f)(4)。

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3
(f ∘ f)(4) =
6.困难
x12345f(x)25433g(x)23113

{1, 2, 3, 4, 5} 上的函数 f 和 g 由各自的表给出。求 (g ∘ f)(2)。

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3
(g ∘ f)(2) =

答案

  1. 1. N = 6
  2. 2. |(B ∩ A) ∩ (B ∪ A′)| = 4
  3. 3. 对称
  4. 4. |(M − P) ∪ (P − M)| = 38
  5. 5. (f ∘ f)(4) = 4
  6. 6. (g ∘ f)(2) = 3

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