集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB1234

维恩图中恰有一个区域是集合 (A ∪ B)′。点选它的编号。

(A ∪ B)′
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
2.简单
UAB4581212615371314

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |B ∪ A|，即 B ∪ A 的元素个数。

A = {1, 2, 3, 7, 13, 14}B = {3, 6, 7, 13, 14, 15}|U| = 12
|B ∪ A| =
3.中等
1234

R = {(1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 2)} 是 {1, 2, 3, 4} 上的关系。 要使 R 自反，至少要添加多少个有序对 k？

R = {(1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 2)}
k =
4.中等
1234

R = {(1, 4), (2, 1), (3, 1), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (4, 4)} 是 {1, 2, 3, 4} 上的关系。 要使 R 传递，至少要添加多少个有序对 k（即传递闭包的大小减去 |R|）？

R = {(1, 4), (2, 1), (3, 1), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (4, 4)}
k =
5.困难

{1, …, 8} 上的等价关系 R 有类 {1}, {4, 7, 8}, {3}, {2, 5, 6}。R 含有多少个有序对？把这个数记作 |R|。

{1}{4, 7, 8}{3}{2, 5, 6}
|R| =
6.困难
AB1234abcd单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3, 4}，B = {a, b, c, d}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, b), (2, c), (3, a), (4, d)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是

答案

  1. 1. 区域 4
  2. 2. |B ∪ A| = 8
  3. 3. k = 3
  4. 4. k = 4
  5. 5. |R| = 20
  6. 6. 双射

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