集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 的子集中，有多少个既不含 5 也不含 6？ 把这个数记作 N。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.简单
UAB141869811116

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(B ∪ A) ∩ (A − B)|，即 (B ∪ A) ∩ (A − B) 的元素个数。

A = {1, 6, 9, 11, 16}B = {1, 8, 11, 16}|U| = 8
|(B ∪ A) ∩ (A − B)| =
3.中等
ULT14

一项对 66 人的调查发现，40 人拥有笔记本电脑 (L)，27 人拥有平板电脑 (T)，14 人两者都有。 有多少属于 L 但不属于 T？

|U| = 66|L| = 40|T| = 27|L ∩ T| = 14
|L − T| =
4.中等
1234自反对称反对称传递

{1, 2, 3, 4} 上的关系 R 画成了有向图（环表示 (x, x) ∈ R）。四个性质中恰有一个成立。点选它。

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 4)}
  1. 1自反
  2. 2对称
  3. 3反对称
  4. 4传递
5.困难

在 X = {1, 2, …, 13} 上，当 x ≡ y (mod 3) 时关系 R 成立。R 含有多少个有序对？把这个数记作 |R|。

X = {1, …, 13}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =
6.困难

含 2 个元素的集合上共有多少个反对称关系？ 把这个数记作 N。

|X| = 2
N =

答案

  1. 1. N = 64
  2. 2. |(B ∪ A) ∩ (A − B)| = 2
  3. 3. |L − T| = 26
  4. 4. 对称
  5. 5. |R| = 57
  6. 6. N = 12

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