集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

设 A = {e, x}，B = {1, 2, 3}。求 |𝒫(𝒫(A))|。

A = {e, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.简单
UAB1731114412172513

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |B ∩ A|，即 B ∩ A 的元素个数。

A = {2, 3, 5, 11, 13, 14}B = {2, 4, 5, 12, 13, 17}|U| = 11
|B ∩ A| =
3.中等
UFG2

在一个有 38 名学生的小组中，7 人会说法语 (F)，26 人会说德语 (G)，2 人两种都会。 有多少至少属于两个集合中的一个？

|U| = 38|F| = 7|G| = 26|F ∩ G| = 2
|F ∪ G| =
4.中等
1234自反对称反对称传递

{1, 2, 3, 4} 上的关系 R 画成了有向图（环表示 (x, x) ∈ R）。四个性质中恰有一个成立。点选它。

R = {(2, 1), (2, 2), (2, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1自反
  2. 2对称
  3. 3反对称
  4. 4传递
5.困难
x12345f(x)23412g(x)54152

{1, 2, 3, 4, 5} 上的函数 f 和 g 由各自的表给出。求 (f ∘ f)(1)。

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 4, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 2
(f ∘ f)(1) =
6.困难

{1, …, 7} 上的等价关系 R 有类 {1, 5, 6, 7}, {2, 3, 4}。R 含有多少个有序对？把这个数记作 |R|。

{1, 5, 6, 7}{2, 3, 4}
|R| =

答案

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 16
  2. 2. |B ∩ A| = 3
  3. 3. |F ∪ G| = 31
  4. 4. 传递
  5. 5. (f ∘ f)(1) = 3
  6. 6. |R| = 25

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