集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 恰含 5 个元素的子集有多少个？ 把这个数记作 N。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.简单
UAB4121889714173510

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(B′ ∪ A) ∩ (A ∪ B)|，即 (B′ ∪ A) ∩ (A ∪ B) 的元素个数。

A = {3, 5, 8, 9, 10}B = {3, 5, 7, 10, 14, 17}|U| = 11
|(B′ ∪ A) ∩ (A ∪ B)| =
3.中等
UABC1115812911

维恩图中的每个数字是该区域的元素个数。求 |B ∩ A′|。

|U| = 48
|B ∩ A′| =
4.中等
UABC12345678

维恩图中恰有一个区域是集合 (B ∪ A′) ∩ (C′ ∩ B′)。点选它的编号。

(B ∪ A′) ∩ (C′ ∩ B′)
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
  5. 5区域 5
  6. 6区域 6
  7. 7区域 7
  8. 8区域 8
5.困难

{1, …, 6} 上的等价关系 R 有类 {1, 2, 3, 5}, {4, 6}。R 含有多少个有序对？把这个数记作 |R|。

{1, 2, 3, 5}{4, 6}
|R| =
6.困难

在 X = {1, 2, …, 10} 上，当 x ≡ y (mod 4) 时关系 x ~ y 成立。等价类 [3] 中有多少个元素？

X = {1, …, 10}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[3]| =

答案

  1. 1. N = 21
  2. 2. |(B′ ∪ A) ∩ (A ∪ B)| = 5
  3. 3. |B ∩ A′| = 6
  4. 4. 区域 8
  5. 5. |R| = 20
  6. 6. |[3]| = 2

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