集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB4617181131581416320

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(B′ ∪ A) − (B ∩ A′)|，即 (B′ ∪ A) − (B ∩ A′) 的元素个数。

A = {1, 3, 13, 15, 20}B = {3, 8, 14, 16, 20}|U| = 12
|(B′ ∪ A) − (B ∩ A′)| =
2.简单

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 的子集中，有多少个既不含 5 也不含 6？ 把这个数记作 N。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.中等
1234自反对称反对称传递

{1, 2, 3, 4} 上的关系 R 画成了有向图（环表示 (x, x) ∈ R）。四个性质中恰有一个成立。点选它。

R = {(1, 1), (3, 1), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1自反
  2. 2对称
  3. 3反对称
  4. 4传递
4.中等
UFGS

在一个有 40 名学生的小组中，18 人会说法语 (F)，24 人会说德语 (G)，24 人会说西班牙语 (S)。15 人会说法语和德语，7 人会说法语和西班牙语，10 人会说德语和西班牙语，5 人三种都会说。 有多少属于三个集合中的任何一个都不属于？

|U| = 40
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.困难
AB12abcde单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2}，B = {a, b, c, d, e}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, e), (2, d)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是
6.困难
AB123ab单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3}，B = {a, b}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, a), (2, b), (3, a)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是

答案

  1. 1. |(B′ ∪ A) − (B ∩ A′)| = 9
  2. 2. N = 32
  3. 3. 传递
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 1
  5. 5. 单射，非满射
  6. 6. 满射，非单射

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