集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB1234

维恩图中恰有一个区域是集合 A ∩ B′。点选它的编号。

A ∩ B′
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
2.简单
UAB2516201101168131514

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(B ∩ A)′|，即 (B ∩ A)′ 的元素个数。

A = {1, 10, 11, 14}B = {6, 8, 13, 14, 15}|U| = 12
|(B ∩ A)′| =
3.中等
1234自反对称反对称传递

{1, 2, 3, 4} 上的关系 R 画成了有向图（环表示 (x, x) ∈ R）。四个性质中恰有一个成立。点选它。

R = {(2, 1), (2, 2), (2, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1自反
  2. 2对称
  3. 3反对称
  4. 4传递
4.中等
UABC11225101122

维恩图中的每个数字是该区域的元素个数。求 |(B ∩ A)′|。

|U| = 45
|(B ∩ A)′| =
5.困难

{1, …, 8} 上的等价关系 R 有类 {4, 8}, {3, 6}, {2, 5, 7}, {1}。R 含有多少个有序对？把这个数记作 |R|。

{4, 8}{3, 6}{2, 5, 7}{1}
|R| =
6.困难

若 |A| = 2，|B| = 4，从 A 到 B 的单射（一一）函数 f: A → B 有多少个？ 把这个数记作 N。

|A| = 2|B| = 4
N =

答案

  1. 1. 区域 2
  2. 2. |(B ∩ A)′| = 11
  3. 3. 传递
  4. 4. |(B ∩ A)′| = 38
  5. 5. |R| = 18
  6. 6. N = 12

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