集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB1320710381241718

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |A ∩ B′|，即 A ∩ B′ 的元素个数。

A = {4, 7, 10, 17, 18}B = {3, 4, 8, 12, 17, 18}|U| = 10
|A ∩ B′| =
2.简单

A = {1, 2, 3, 4, 5} 有多少个真子集（即除 A 本身以外的子集）？ 把这个数记作 N。

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.中等
UFGS

在一个有 46 名学生的小组中，24 人会说法语 (F)，21 人会说德语 (G)，13 人会说西班牙语 (S)。13 人会说法语和德语，2 人会说法语和西班牙语，5 人会说德语和西班牙语，1 人三种都会说。 有多少恰好属于三个集合中的一个？ 把这个数记作 n。

|U| = 46
n =
4.中等
UFG4

在一个有 53 名学生的小组中，17 人会说法语 (F)，25 人会说德语 (G)，4 人两种都会。 有多少属于 F 但不属于 G？

|U| = 53|F| = 17|G| = 25|F ∩ G| = 4
|F − G| =
5.困难
AB123abcd单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3}，B = {a, b, c, d}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, a), (2, d), (3, c)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是
6.困难

若 |A| = 2，|B| = 5，从 A 到 B 的函数 f: A → B 有多少个？ 把这个数记作 N。

|A| = 2|B| = 5
N =

答案

  1. 1. |A ∩ B′| = 2
  2. 2. N = 31
  3. 3. n = 21
  4. 4. |F − G| = 13
  5. 5. 单射，非满射
  6. 6. N = 25

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