集合、关系与函数练习卷（附答案）

免费可打印的集合、关系与函数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
UAB612172031510

维恩图显示了全集 U 以及集合 A 和 B 的每个元素。求 |(B′ ∩ A) ∪ (A′ − B′)|，即 (B′ ∩ A) ∪ (A′ − B′) 的元素个数。

A = {10, 20}B = {3, 10, 15}|U| = 7
|(B′ ∩ A) ∪ (A′ − B′)| =
2.简单
UAB1234

维恩图中恰有一个区域是集合 B′ − A。点选它的编号。

B′ − A
  1. 1区域 1
  2. 2区域 2
  3. 3区域 3
  4. 4区域 4
3.中等
123

R = {(1, 2), (2, 2), (3, 1)} 是 {1, 2, 3} 上的关系。 要使 R 对称，至少要添加多少个有序对 k？

R = {(1, 2), (2, 2), (3, 1)}
k =
4.中等
UFGS

在一个有 36 名学生的小组中，17 人会说法语 (F)，23 人会说德语 (G)，21 人会说西班牙语 (S)。7 人会说法语和德语，6 人会说法语和西班牙语，18 人会说德语和西班牙语，5 人三种都会说。 有多少属于三个集合中的任何一个都不属于？

|U| = 36
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.困难

在 X = {1, 2, …, 7} 上，当 x ≡ y (mod 2) 时关系 R 成立。R 含有多少个有序对？把这个数记作 |R|。

X = {1, …, 7}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
6.困难
AB12345ab单射，非满射满射，非单射双射都不是

箭头图表示函数 f: A → B，其中 A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {a, b}。点选与 f 相符的描述。

f = {(1, b), (2, b), (3, b), (4, b), (5, a)}
  1. 1单射，非满射
  2. 2满射，非单射
  3. 3双射
  4. 4都不是

答案

  1. 1. |(B′ ∩ A) ∪ (A′ − B′)| = 3
  2. 2. 区域 3
  3. 3. k = 2
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 1
  5. 5. |R| = 25
  6. 6. 满射，非单射

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