稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R(s)+2(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 2))。求加速度误差常数 Ka。

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 2))
Ka =
2.简单
R(s)+5(s + 1)s²(s + 1)(s + 6)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 1)(s + 6))。系统型别 N 是多少？

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 1)(s + 6))
N =
3.中等
R(s)+K = 50.51s + 1C(s)−

过程 G(s) = 0.5/(1s + 1) 由比例增益 K = 5 在单位负反馈回路中控制。求阶跃输入的稳态误差 ess，以阶跃大小的百分数表示。

G(s) = 0.5/(1s + 1)K = 5
ess = %
4.中等
r(t) = 2t+Ks(s + 4)C(s)−

某单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 4))，必须以 0.05 的稳态误差跟踪斜坡 r(t) = 2t。求增益 K。

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2tess = 0.05
K =
5.困难
R(s)+K = 210s(s + 5)C(s)−

比例控制器 K = 2 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s(s + 5))。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 10/(s(s + 5))K = 2
ts = s
6.困难
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

PI 控制器 C(s) = Kp + Ki/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 4/(s + 2)。闭环必须满足 ωₙ = 6 rad/s 和 ζ = 0.7。求比例增益 Kp。

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.7
Kp =

答案

  1. 1. Ka = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 28.57 %
  4. 4. K = 160
  5. 5. ts = 1.6 s
  6. 6. Kp = 1.6

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