稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R(s)+10(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 1))。求加速度误差常数 Ka。

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 1))
Ka =
2.简单
R(s)+2s(s + 2)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 2/(s(s + 2))。求速度误差常数 Kv。

G(s) = 2/(s(s + 2))
Kv =
3.中等
R(s)+K = 20.50.5s + 1C(s)−

过程 G(s) = 0.5/(0.5s + 1) 由比例增益 K = 2 在单位负反馈回路中控制。求阶跃输入的稳态误差 ess，以阶跃大小的百分数表示。

G(s) = 0.5/(0.5s + 1)K = 2
ess = %
4.中等
r(t) = 5·t²/2+4(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

抛物线输入 r(t) = 5·t²/2 加到 G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 2)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.困难
R(s)+K = 402s(s + 10)C(s)−

比例控制器 K = 40 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 2/(s(s + 10))。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 40
ts = s
6.困难
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 5C(s)−

PI 控制器 C(s) = Kp + Ki/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s + 5)。闭环必须满足 ωₙ = 10 rad/s 和 ζ = 0.8。求比例增益 Kp。

G(s) = 10/(s + 5)ωₙ = 10 rad/sζ = 0.8
Kp =

答案

  1. 1. Ka = 30
  2. 2. Kv = 1
  3. 3. ess = 50 %
  4. 4. ess = 0.8333
  5. 5. ts = 0.8 s
  6. 6. Kp = 1.1

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