稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
R(s)+2(s + 2)(s + 5)(s + 10)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 2(s + 2)/((s + 5)(s + 10))。求位置误差常数 Kp。

G(s) = 2(s + 2)/((s + 5)(s + 10))
Kp =
2.简单
R(s)+50s(s + 4)(s + 10)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 10))。求速度误差常数 Kv。

G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 10))
Kv =
3.中等
r(t) = 5 + 5t+2s(s + 1)C(s)−

输入 r(t) = 5 + 5t（阶跃加斜坡）加到 G(s) = 2/(s(s + 1)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 2/(s(s + 1))r(t) = 5 + 5t
ess =
4.中等
r(t) = 10·t²/2+2(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

抛物线输入 r(t) = 10·t²/2 加到 G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 10)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 10))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.困难
R(s)+K = 252s(s + 2)C(s)−

比例控制器 K = 25 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 2/(s(s + 2))。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 25
ts = s
6.困难
r(t) = 1t+5 + 1/s2(s + 2)(s + 5)C(s)−

PI 控制器 C(s) = 5 + 1/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 2/((s + 2)(s + 5))。求斜坡输入 r(t) = 1t 的稳态误差 ess。

C(s) = 5 + 1/sG(s) = 2/((s + 2)(s + 5))r(t) = 1t
ess =

答案

  1. 1. Kp = 0.08
  2. 2. Kv = 1.25
  3. 3. ess = 2.5
  4. 4. ess = 10
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. ess = 5

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