稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
R(s)+20(s + 3)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 4))。求速度误差常数 Kv。

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 4))
Kv =
2.简单
R(s)+4(s + 3)s(s + 2)(s + 4)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 2)(s + 4))。求速度误差常数 Kv。

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 2)(s + 4))
Kv =
3.中等
r(t) = 5t+Ks(s + 2)C(s)−

某单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 2))，必须以 0.01 的稳态误差跟踪斜坡 r(t) = 5t。求增益 K。

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 5tess = 0.01
K =
4.中等
R(s)+K(s + 1)(s + 2)C(s)−

某单位负反馈回路的 G(s) = K/((s + 1)(s + 2))。求使阶跃输入的稳态误差为 2 % 的增益 K。

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))ess = 2 %
K =
5.困难
R(s)+2 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

PD 控制器 C(s) = 2 + Kd·s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s(s + 2))。求使闭环阻尼比 ζ = 0.5 的微分增益 Kd。

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 2ζ = 0.5
Kd = s
6.困难
R(s)+K = 410s(s + 5)C(s)−

比例控制器 K = 4 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s(s + 5))。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 10/(s(s + 5))K = 4
%OS = %

答案

  1. 1. Kv = 15
  2. 2. Kv = 1.5
  3. 3. K = 1000
  4. 4. K = 98
  5. 5. Kd = 0.2472 s
  6. 6. %OS = 25.87 %

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