稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
r(t) = 2+50(s + 2)(s + 5)C(s)−

大小为 2 的阶跃加到 G(s) = 50/((s + 2)(s + 5)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 50/((s + 2)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.简单
R(s)+20(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 10))。求加速度误差常数 Ka。

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 10))
Ka =
3.中等
r(t) = 5t+Ks(s + 4)C(s)−

某单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 4))，必须以 0.1 的稳态误差跟踪斜坡 r(t) = 5t。求增益 K。

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0.1
K =
4.中等
R(s)+K = 9510s + 1C(s)−

过程 G(s) = 5/(10s + 1) 由比例增益 K = 9 在单位负反馈回路中控制。求阶跃输入的稳态误差 ess，以阶跃大小的百分数表示。

G(s) = 5/(10s + 1)K = 9
ess = %
5.困难
R(s)+K = 4010s(s + 5)C(s)−

比例控制器 K = 40 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s(s + 5))。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 10/(s(s + 5))K = 40
tp = s
6.困难
R(s)+4 + Kd​s5s(s + 4)C(s)−

PD 控制器 C(s) = 4 + Kd·s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 5/(s(s + 4))。求使闭环阻尼比 ζ = 0.5 的微分增益 Kd。

G(s) = 5/(s(s + 4))Kp = 4ζ = 0.5
Kd = s

答案

  1. 1. ess = 0.3333
  2. 2. Ka = 4
  3. 3. K = 200
  4. 4. ess = 2.174 %
  5. 5. tp = 0.1583 s
  6. 6. Kd = 0.09443 s

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