稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R(s)+20s(s + 4)(s + 5)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 20/(s(s + 4)(s + 5))。求速度误差常数 Kv。

G(s) = 20/(s(s + 4)(s + 5))
Kv =
2.简单
r(t) = 5+K = 2010s + 4y(t)−

比例控制器 K = 20 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s + 4)。加入大小为 5 的阶跃输入。求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 10/(s + 4)K = 20r = 5
y(∞) =
3.中等
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

某单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 10))，必须以 0.2 的稳态误差跟踪斜坡 r(t) = 1t。求增益 K。

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0.2
K =
4.中等
r(t) = 2t+50s(s + 1)(s + 5)C(s)−

斜坡 r(t) = 2t 加到 G(s) = 50/(s(s + 1)(s + 5)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 50/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 2t
ess =
5.困难
R(s)+K = 2510s(s + 4)C(s)−

比例控制器 K = 25 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s(s + 4))。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 10/(s(s + 4))K = 25
tp = s
6.困难
R(s)+K = 85s(s + 10)C(s)−

比例控制器 K = 8 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 5/(s(s + 10))。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 8
%OS = %

答案

  1. 1. Kv = 1
  2. 2. y(∞) = 4.902
  3. 3. K = 50
  4. 4. ess = 0.2
  5. 5. tp = 0.2003 s
  6. 6. %OS = 1.732 %

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